Guide · analyse de données
La loi de Benford en comptabilité
Dans beaucoup de séries de nombres réels, le premier chiffre n'est pas réparti au hasard : environ 30 % des montants commencent par 1, et moins de 5 % par 9. Des montants inventés s'écartent souvent de cette loi.
Le principe
Selon la loi de Benford, la proportion de nombres dont le premier chiffre est d vaut log10(1 + 1/d) : 30,1 % pour 1, 17,6 % pour 2, 12,5 % pour 3, et ainsi de suite jusqu'à 4,6 % pour 9. Les montants d'une comptabilité réelle, issus de nombreuses opérations indépendantes, suivent souvent cette répartition.
Comment on mesure l'écart
On compare la part observée de chaque premier chiffre à la part théorique, et on calcule l'écart absolu moyen. Les seuils couramment utilisés en audit, proposés par Mark Nigrini pour le premier chiffre, sont : conforme jusqu'à 0,012, limite jusqu'à 0,015, non conforme au-delà. Il faut au moins quelques centaines de montants pour que le test ait un sens.
Ce qu'un écart signifie
Un écart n'est pas une preuve de fraude. Des montants fixes répétés (loyers, abonnements, salaires, forfaits) suffisent souvent à l'expliquer. Le test sert à savoir où regarder : auditeurs et contrôleurs l'utilisent pour orienter leurs vérifications vers les montants qui commencent par un chiffre en excès.
Le test dans Contrôle Blanc
Le test 10 calcule la répartition des premiers chiffres de tes montants, l'écart moyen et les montants les plus répétés, avec un graphique comparé à la loi théorique.